dengan rumus barisan bilangan, tlgg dijawabbb kakaaa
Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke 2= -12 dan suku ke 5 = 9. Maka beda barisan tersebut adalah 7 dan suku ke 7 pada barisan tersebut adalah 23.
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian :[/tex]
Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...
Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika [/tex]
[tex]\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}[/tex]
[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}[/tex]
atau
[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}[/tex]
dimana :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U1)
b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)
n = banyak suku
[tex] \\ [/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Pola~Geometri [/tex]
[tex]\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}} [/tex]
[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1 [/tex]
atau
[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1[/tex]
dimana :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U1)
r = rasio (U3:U2 = U2:U1)
n = banyak suku
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga [/tex]
•Jika bola dilempar ke atas :
[tex] \boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}[/tex]
•Jika bola dijatuhkan ke bawah :
[tex] \boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}[/tex]
Pembahasan :
Diketahui :
- Suku ke-2 = -12
- Suku ke-5 = 9
Ditanya :
Beda dan suku ke-7?
Jawab :
Model persamaan :
[tex] \rm U_2 \rightarrow a+b = -12[/tex]...(1)
[tex] \rm U_5 \rightarrow a+4b = 9[/tex]...(2)
Eliminasi persamaan :
[tex] \rm a+b = -12[/tex]
[tex] \rm a+4b = 9[/tex]
_____________________ -
[tex] \rm -3b = -21[/tex]
[tex] \rm b = -21 \div (-3)[/tex]
[tex] \bf b = 7[/tex]
Cari nilai a :
[tex] \rm a+b = -12[/tex]
[tex] \rm a+7 = -12[/tex]
[tex] \rm a = -12-7[/tex]
[tex] \rm a = -19[/tex]
Tentukan suku ke-7 :
[tex] \rm U_7 = a+6b[/tex]
[tex] \rm U_7 = -19 + 6(7)[/tex]
[tex] \rm U_7 = -19 + 42[/tex]
[tex] \rm U_7 = 23[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, beda = 7 dan suku ke-7 adalah 23.
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31319609
2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31318725
3) Soal Barisan dan Deret Geometri
- https://brainly.co.id/tugas/31318067
4) Soal Cerita Barisan Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31379641
5) Soal Cerita Barisan Geometri
- https://brainly.co.id/tugas/31317642
6) Barisan Aritmatika Tingkat 2
- https://brainly.co.id/tugas/41753370
7) Deret Geometri Tak Hingga
- https://brainly.co.id/tugas/50828740
Detail Jawaban :
- Kelas : 9
- Mapel : Matematika
- Materi : Barisan dan Deret Bilangan
- Kode Kategorisasi : 9.2.2
- Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku, Pola
beda barisan adalah 7
suku ke 7 adalah 23
[answer.2.content]
